Старшина Кузьмичев участвовал в боевых действиях на фронтах Великой Отечественной войны 1941-1945 годов в составе 29 истребительно-противотанкового артиллерийского полка 4 дивизии 3 Белорусского фронта: в операции по уничтожению Восточно-прусской группировки, в форсировании Керченского пролива, в освобождении Керчи и Севастополя и взятии Кёнигсберга. Награждён двумя медалями «За боевые заслуги».
После демобилизации свой педагогический и организаторский талант Н. Я. Кузьмичев отдал развитию системы народного образования города Сталинска-Новокузнецка.
С 1946 по 1949 годы работал учителем математики в школах №№ 11,12,13. В 1954-1958 годах служил заведующим Орджоникидзевским РайОНО. С 1949 по 1954 и с 1957 по 1971 год возглавлял педагогический коллектив средней школы №52.
Николай Яковлевич считал свою работу великой радостью, гордился своей школой и каждым её учеником.
После ухода на заслуженный отдых Николай Яковлевич продолжал большую работу по воспитанию комсомольцев и молодежи на боевых и трудовых традициях советского народа. В течение последних лет жизни он руководил работой городского совета ветеранов партии и Ленинского комсомола. С присущим ему трудолюбием, высокой ответственностью, глубоким знанием жизни он учил юношей и девушек гражданственности, личной причастности каждого к заботам страны, воспитывал их на славных традициях старших поколений. Для каждого он находил сокровенные отцовские слова.
Общественность высоко оценила его вклад в развитие народного образования города Новокузнецка, удостоив в 1969 году почетного звания «Заслуженный учитель школы РСФСР».
Пламенный патриот своей Родины, талантливый педагог, мудрый наставник, человек большого личного обаяния, Николай Яковлевич Кузьмичев навсегда остался в сердцах коллег и благодарных учеников.